Question

Qual a soma da medida dos ângulos internos de um polígono que possui um total de 44 diagonais?

Answer 1

Resolução!

D = n ( n - 3 ) / 2

44 = n^2 - 3n / 2

44 * 2 = n^2 - 3n

88 = n^2 - 3n

n^2 - 3n - 88 = 0

∆ = (-3)^2 - 4.1.(-88)

∆ = 9 + 352

∆ = 361

∆ = 19


X ' = 3 + 19 / 2

X ' = 22 / 2

X ' = 11


X " = 3 - 19 / 2

X " = - 16 / 2

X " = - 8


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Si = ( n - 2 ) 180

Si = ( 11 - 2 ) 180

Si = 9 * 180

Si = 1.620




espero ter ajudado