Qual a soma da medida dos ângulos internos de um polígono que possui um total de 44 diagonais?
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Resolução!
D = n ( n - 3 ) / 2
44 = n^2 - 3n / 2
44 * 2 = n^2 - 3n
88 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 88 = 0
∆ = (-3)^2 - 4.1.(-88)
∆ = 9 + 352
∆ = 361
∆ = 19
X ' = 3 + 19 / 2
X ' = 22 / 2
X ' = 11
X " = 3 - 19 / 2
X " = - 16 / 2
X " = - 8
_______________________
Si = ( n - 2 ) 180
Si = ( 11 - 2 ) 180
Si = 9 * 180
Si = 1.620
espero ter ajudado
D = n ( n - 3 ) / 2
44 = n^2 - 3n / 2
44 * 2 = n^2 - 3n
88 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 88 = 0
∆ = (-3)^2 - 4.1.(-88)
∆ = 9 + 352
∆ = 361
∆ = 19
X ' = 3 + 19 / 2
X ' = 22 / 2
X ' = 11
X " = 3 - 19 / 2
X " = - 16 / 2
X " = - 8
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Si = ( n - 2 ) 180
Si = ( 11 - 2 ) 180
Si = 9 * 180
Si = 1.620
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