Question

Qual a soma angulos dos angulos externos de um triangulo equilatero ABC

Answer 1

Em um triângulo equilátero tem os três lados iguais e os três ângulos internos iguais.
Como a soma dos ângulos internos tem que ser 180º, então dividimos 180 por 3 para achar a medida de cada ângulo interno
180:3 = 60
Os três ângulos internos medem 60º cada.

Agora imagine o ângulo de 60º em uma ponta do triângulo.
O ângulo externo é o suplementar adjacente do ângulo interno.
Traduzindo, o ângulo interno somado ao ângulo externo tem que dar 180º
Se o ângulo interno mede 60º, o ângulo externo mede 180 - 60 = 120º
Como são três ângulos externos iguais:
Soma dos ângulos externos = 120 + 120 + 120 = 360º

Answer 2

✅ O ângulo externo "Ae" de um polígono convexo pode ser subtendido como o suplemento de seu respectivo ângulo interno "Ai", isto é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 180^{\circ} - A_{i}\end{gathered}$

A soma dos ângulos externos "Se" de qualquer polígono convexo será sempre 360°, ou seja:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{e} = 360^{\circ}\end{gathered}$

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