Question

Qual a solução do sistema x - 2y =6. xy =8

Answer 1

sistema;

{ x - 2y = 6

{x.y = 8

( isolar x primeira equação x= 6 + 2y substituir segunda equação )

(6 + 2y) . y = 8

6y + 2y² = 8

2y² + 6y - 8 = 0  (equação segundo grau )

a = 2     b = 6   c = - 8

delta = b² - 4ac

delta = 6² - 4 . 2 . (-8)

delta = 36 + 64

delta = 100

y = - b +- √Δ /2a

y = - 6 +- √ 100 / 2.2

y = ( - 6 + - 10 )/ 4

y' = ( - 6 - 10 ) /4

y' = - 16 / 4

y' = - 4

y'' = ( - 6 + 10) /4

y'' = 4/4

y'' = 1

quando y' = - 4

x - 2y = 6

x - 2(-4) = 6

x - ( - 8) = 6

x + 8 = 6

x = 6 - 8

x = - 2

quando y'' = 1

x - 2y = 6

x - 2(1) = 6

x - 2 = 6

x = 6 + 2

x = 8

(dois valores que satisfazem equação)

s = {( - 4 ; - 2)( 1 ; 8)}