Matemática, perguntado por Naryelle22, 1 ano atrás

Qual a solução do sistema linear {2x-y=12
{X+y=3

Soluções para a tarefa

Respondido por LuanaSC8

Por adição. Elimine uma das incógnitas, nesse caso, y;

2x - y = 12
x +y = 3
3x = 15 ↓
x = 15/3 ⇒ x = 5

Agora que encontrou x, substitua-o em uma das equações afim de encontrar y:

x + y = 3 ⇒ 5 + y = 3 ⇒ y = 3 - 5 ⇒ y = - 2

S = {5 ; - 2}

Naryelle22: Mas onde entra a primeira equação nessa história?

LuanaSC8: Bom, se você quiser, pode substituir o valor de x na 1° equação e vai encontrar o mesmo valor para y, veja:

LuanaSC8: 2x - y = 12 --> 2.5 - y = 12 --> 10 - y = 12 --> -y = 12 - 10 -->

LuanaSC8: -y = 2 .(-2) --> y = - 2

LuanaSC8: A intenção em resolver um sistema desses por adição é:

LuanaSC8: Somar as duas equações,de forma que vc elimine uma das incógnitas, como aqui eliminamos y, e com isso vc forma uma nova equação, com apenas uma incógnita, onde vc vai encontrar o valor dela. E depois de encontrado o valor da 1° incógnita, vc o substitui na letra correspondente em qualquer uma das equações, e assim encontra o valor da 2° incógnita.

TheBlizzard: e neste método é mais simples ,se aplicarmos outros métodos talvez você não entenderia.

LuanaSC8: Detalhe, para vc conferir se está mesmo certo, basta substituir a solução nas incógnitas correspondentes, e verificar a igualdade, se ficar igual, está certo, caso contrário, tente novamente.

LuanaSC8: Exato Gannicus. Por isso fiz adição, pois o sistema já 'estava preparado' para adição, rss.

LuanaSC8: Mas tem outros dois métodos, substituição e comparação, além regra de Cramer, eu só conheço esses, mas como é matemática, deve ter outras formas...

Respondido por TheBlizzard