Question

qual a solução do sistema linear? ​

Answer 1

A resposta é a letra E).

Não precisamos fazer nenhum cálculo grande, pois é só substituir os valores em cada uma das equações. Aqueles valores que derem certo às 3 equações é a resposta.

Answer 2

i) x + y + z = 6 :. z = 6 - x - y

Equações:

1) x + y + z = 6

2) 4x + 2y - z = 5

3) z + 3y + 2z = 13

Antes de tudo, vamos descobrir Z:

x + y + z = 6

z = 6 - x - y

a) Substituir Z na 2 equação:

4x + 2y - z = 5

4x + 2y - (6 - x - y) = 5

4x + 2y - 6 + x + y = 5

5x + 3y = 11 (#1)

b) Substituir Z na  3 equação:

x + 3y + 2z = 13

x + 3y + 2(6 - x - y) = 13

x + 3y + 12 - 2x - 2y = 13

- x + y = 1 (#2)

Assim, fica um novo sistema:

I) 5x + 3y = 11

II) - x + y = 1

Somando a I com 5x a II, fica:

5x - 5x + 3y + 5y = 11 + 5

8y = 16

y = 16/8

y = 2

Usar a II equação para achar X:

- x + y = 1

x = y - 1

x = 2 - 1

x = 1

Agora, usar a equação que fizemos lá trás para descobrir o Z:

z = 6 - x - y

z = 6 - 1 - 2

z = 3

Então, como as alternativas estão em formato (x,y,z), fica:

Resposta: (1, 2, 3) ou letra E) ✔