Question

Qual a Solução do Sistema de Equações abaixo?


2x + 3y = 24
3x - 4y = -15 ?

3x + 5y = 1
4x + y =7?

4x - 2y = 14
12 = -6y + 6y?​

Answer 1

Resposta:

Há várias formas de se resolver sistemas de equações, subtraindo ou somando, substituindo... Por isso, é necessário observar o que deve ser feito em cada equação para não ficarmos 2 horas resolvendo um exercício.

A)

I. 2x + 3y = 24

II. 3x - 4y = -15

Primeiro eu somei II e I para poder achar o valor de y, porque, se observamos, - 4y + 3y = - 1y.

Logo:

2x + 3y = 24 +

3x - 4y = -15

__________

5x - y = 9  (inverti o 9 e o - y)

y = 5x - 9  

Logo, substituindo em qualquer uma das equações:

2x + 3y = 24

2x + 3(5x - 9) = 24

2x + 15x - 27 = 24

17x = 24+27

17x = 51

x = 3.

y = 5x - 9

y = 5.3 - 9 = 15 - 9 = 6.

S = (3, 6)

B)

I. 3x + 5y = 1

II. 4x + y = 7

Aqui é mais fácil porque se observamos a segunda equação pode-se isolar o y.

y = 7 - 4x

Assim, substituimos na I:

3x + 5y = 1

3x + 5(7 - 4x) = 1

3x + 35 - 20x = 1

- 17x = -35 + 1

- 17x = - 34

x = 2

Achando o valor de y:

y = 7 - 4x

y = 7 -4.2 = 7 - 8 = - 1.

S = (2, -1).

C)

4x - 2y = 14

- 6y + 6y = 12

- 6y + 6y = 12

- 6y + 6y = 0

12/0 não existe, logo a solução é INEXISTENTE.