Question

Qual a solução do sistema abaixo?

{1, 2, 3}
{1, 1, 1}
{1, 0, 2}
{0, 0, 0}
{3, 2, 1}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos

x + y + z = 6 (I)

3x + 2y - z = 4 (II)

5x - 4y + 3z = 6 (III)

De (I) temos que

x = 6 - y - z (IV), que substituído em (II) e em (III), vem

3(6 - y - z) + 2y - z = 4 => 18 - 3y - 3z + 2y - z = 4 => -y - 4z = -14 (V)

5(6 - y - z) - 4y + 3z = 6 => 30 - 5y - 5z - 4y + 3z = 6 => -9y - z = (VI)

Multiplicando (VI) por (-2) e somando a (V) vem

-y - 4z = -14 (V)

18y + 4z = 48 (VII)

17y = 34

y = 34/17

y = 2 (VIII), que substituído em (V), vem

-2 - 4z = -14

-4z = -14 + 2

-4z = -12

z = -12/-4

z = 3 (IX)

Substituindo (VIII) e (IX) em (I), segue que

x + 2 + 3 = 6

x = 6 - 5

x = 1 (X)

Portanto, a solução do sistema é (1, 2, 3), 1ª alternativa