Question

Qual a solução do sistema (5 x + y=10 (x.y+5=0 ?

Answer 1

5x + y = 10 ∴ y = 10 - 5x

xy + 5 =  0 ∴ x(10 - 5x) + 5 = 0

                     [10x - 5x² + 5 = 0]/(-5)

                           x² - 2x - 1 = 0

x = [2 ⁺₋ √(4 + 4)]/2

x = [2 ⁺₋ 2√2]/2

x = 1 ⁺₋ √2 ∴ x' = 1 - √2; x" = 1 + √2

                De y = 10 - 5x:                          

y' = 10 - 5(1 - √2)      y" = 10 - 5(1 + √2)

y' = 10 - 5 + 5√2      y" = 10 - 5 - 5√2

y' = 5 + 5√2             y" = 5 - 5√2

y' = 5(1 + √2)            y" = 5(1 - √2)

Assim sendo, os pares ordenados que satisfazem ao sistema são:

(1 - √2, 5(1 + √2) e (1 + √2, 5(1 - √2).