Question

qual a solução do P.A (x+5,4×-1,ײ-1)?​

Answer 1

Resposta:

x = 6

PA { 11 , 23, 35 }

Explicação passo-a-passo

a1 = x + 5

a2 = 4x -1

a3 = x² - 1

Pelas propriedades de 3 termos daPA temos

a1 + a3 =  2 ( a2 )

( x + 5 )  + ( x² - 1) = 2 ( 4x - 1)

tirando os  parenteses  e resolvendo os termos semelhantes

x +5 + x² - 1  =  [ 2 *4x -  2 * 1 ]

x + 5 + x² -  1 =  8x - 2

igualando a zero , passando todos  os termos para o primeiro membro.quem estã no segundo membro muda   de sinal ao mudar de lado

x²  + x  -8x - 1 + 2 + 5  = 0

+ 1x - 8x = ( +1 - 8)x =-7x >>>>  sinais  diferentes diminui  sinal do maior

+2 + 5 =  + 7      sinais iguais soma  conserva sinal

-1 + 7  = + 6  >>> sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

reescrevendo

x²- 7x + 6  = 0

trinomio  do segundo grau  achando delta e raizes

a = +1

b = -7

c = +6

b² - 4ac=  (-7)²  - [ 4 * 1  * 6 ]  = 49  -  24 =  25 ou +-V25 ou +-5 >>>> delta

x = ( 7 +-5)/2

x1 = ( 7 + 5 )/2  ou 12/2 = 6 >>>>> resposta

x2 = ( 7 - 5 )/2  ou  2/2 = 1 >>>>>> resposta

substituindo  a1,a2 e a3 por x = 2  e  x = 6

a1 = x + 5   ou   2 + 5 = 7>>>    ou 6 + 5 = 11>>>

a2 = 4x - 1 ou  4 ( 2)  - 1  =8 - 1 = 7 >>>>  ou   4(6)  - 1   ou  24 - 1 = 23 >>>>>

a3 = x² - 1 ou   (2)² - 1  =  4 - 1 = 3 >>>>  ou  (6)²  - 1  ou  36 - 1 = 35 >>>>>

respostas

a1 = 7   ou 11

a2  = 7  ou  23

a3 =3 ou  35

respostas  para  x = 2  não servem  7, 7 e 3 não  foram  PA

respostas para x = 6  servem  pois  formam PA 11, 23 , 35

cuja razão será  23  - 11  = 12  >>> e 35 - 23  = 12 >>>