Question

qual a solucao desta equacoa 3 ^log2(x^2-3x+3) =1

Answer 1

Vamos lá.

Pelo que estamos entendendo, tem-se a seguinte expressão:

3^[log₂ (x²-3x+3)] = 1

Se for isso mesmo, então veja que: todo número diferente de zero, quando está elevado a zero, o resultado é "1". Então o "1", que está no 2º membro, poderá ser substituído por 3⁰. Assim, ficaremos com:

3^[log₂ (x²-3x+3)] = 3⁰ ------ como as bases são iguais, então vamos igualar os expoentes, ficando da seguinte forma:

log₂ (x²-3x+3) = 0 ------ aplicando o conceito de logaritmo, note que o que temos aqui é a mesma coisa que;

2⁰ = x² - 3x + 3 ----- como 2⁰ = 1, teremos:
1 = x²- 3x + 3 -------- passando o "1" para o 2º membro, teremos:
0 = x² - 3x + 3 - 1
0 = x² - 3x + 2 --- ou, invertendo-se:
x² - 3x + 2 = 0 ----- aplicando Bháskara, você encontrará as seguintes raízes:

x' = 1
x'' = 2

Ou seja, o conjunto-solução {x'; x''} poderá ser apresentado desta forma, se você quiser:

S = {1; 2}

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.