Question

qual a solução de √-4 e -√4 ?

Answer 1

Olá!
 

$\sqrt{-4}$  só está definida no conjunto dos números complexos, pois nos números reais não existe raiz quadrada de números negativos. Considerando então que estamos nos complexos, temos:

$\sqrt{-4} = \sqrt{4\cdot (-1)} = \sqrt{4}\cdot \sqrt{-1} = 2\cdot i = 2i,\\ \\ \text{onde i \'e a unidade imagin\'aria}.$

Agora, para  $-\sqrt{4}$  podemos resolver normalmente:

$-\sqrt{4} = -\sqrt{2^2} = -(2^2)^{\frac{1}{2}} = -(2)^{2\cdot \frac{1}{2}} = -(2)^{\frac{2}{2}} = -(2)^1 = -2.$



Bons estudos!