Qual a solução de |2x+6|<8?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
inequação modular
seja o número real a > 0
║x║< a => -a <x<a
║x║> a => x < -a ou x > a
você deve ver qual o sinal da sua inequação, e adequar o sinal conforme a tabela acima.
no caso ║2x+6║ < 8 você vai usar o primeiro caso
-8 < 2x+6 < 8
resolva por partes
2x+6 < 8
2x < 8 -6
2x < 2
x < 1
e
2x + 6 > -8
2x > -8 -6
2x > -14
x > -14/2
x > -7
observe que 1 e -7 não pertencem ao conjunto solução, porque o sinal da inequação é < e não ≤.
S= { x ∈ R / -7 < x<1 } ou ]-7,1[
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