Question

Qual a solução da integral ∫ [ x s e n ( x ) d x ] ?

Answer 1

Resposta:

$\int x \: . \: sen \: x \: = - x.cos \: x + sen \: x + c$

Explicação passo-a-passo:

$\int u \: dv = u.v - \int v \: du \\ \\ u = x \\ du = dx \\ \\ dv = sen \: x \\ v = \int sen \: x \: dx \\ v = - cos \: x \\ \\ \int u \: dv = x.( - cos \: x) - \int ( - cos \: x) \: dx \\ \int u \: dv = x.( - cos \: x) + sen \: x \\ \int u \: dv = - x.cos \: x + sen \: x + c$