Question

Qual a solução da inequação $\sqrt(2X-1)^2 \leq 5?$
Sei a resposta, quero saber como chegar no resultado. Obrigado!

Answer 1

Olá,


$\sqrt{ {(2x - 1)}^{2} } \leqslant 5 \\ {(2x - 1)}^{2} \leqslant {5}^{2}$

Note que aqui temos um produto notável


$4 {x}^{2} - 4x + 1 \leqslant 25 \\ 4 {x}^{2} - 4x - 24 \leqslant 0$

Agora é só resolver a equação de segundo grau


∆=16+384
∆=400

x'=(4+20)/8
x'=3

x"=(4-20)/8
x"= -2

Então qualquer número maior igual a -2 e menor igual a 3 vai satisfazer essa inequação