Question

Qual a solução da inequação a seguir? x-1/x <1

Answer 1

$\displaystyle \sf \frac{x-1}{x}<1 \\\\\\ \frac{x-1}{x}-1<0 \\\\\\ \frac{x-1}{x}-\frac{x.1}{x}<0 \\\\\\ \frac{x-1-x}{x}<0 \\\\\\ \frac{-1}{x} < 0$

Se o numerador é negativo, então basta que o denominador seja sempre positivo, pois negativo sobre positivo dá negativo ( menor que 0 )

Então :

$\huge\boxed{\sf S = \{x\in\mathbb{R}\ | \ x > 0 \}\ }\checkmark$

ou notação do intervalo :

$\huge\boxed{\sf S : \ x\ \in \ (0,+\infty)\ }$