Question

qual a solução da expressão algébrica 3/× . ×-2/2×​

Answer 1

    (3/x) × (x - 2)/2x = 0 ⇔

⇔ 3(x - 2)/(x × 2x) = 0 ⇔

⇔ (3x - 6)/2x² = 0 ⇔

⇔ 3x/2x² - 6/2x² = 0 ⇔

⇔ 3/2x - 6/2x² = 0 ⇔

⇔ 2x/3 - 2x²/6 = 0 ⇔

⇔ 4x/6 - 2x²/6 = 0 ⇔

⇔ 4x - 2x² = 0 ⇔

⇔ x × (4 - 2x) = 0 ⇔

⇔ x = 0   ∨   4 - 2x = 0 ⇔

⇔ x = 0   ∨   4 = 2x ⇔

⇔ x = 0   ∨   2x = 4 ⇔

⇔ x = 0   ∨   x = 2

Como invertemos as frações e uma das raízes deu 0, temos de verificar se as soluções são possíveis:

Para x = 0                                                          Para x = 2

(3/0) × (0 - 2)/2×0 = 0                                       (3/2) × (2 - 2)/2×2 = 0 ⇔

(Impossível pois o denominador               ⇔ (3/2) × 0/4 = 0 ⇔

de uma fração não pode ser 0)                 ⇔ (3/2) × 0 = 0 ⇔

                                                                     ⇔ 0 = 0  (Verdade)

Resposta:  x ∈ {2}