Question

Qual a solução da equação Y + 3 sobre y - 1 = Y + 1 sobre 3 com y diferente de 1

Answer 1

$\dfrac{y + 3}{y - 1} = \dfrac{y + 1}{3y - 1} \\ \\ (y + 3)(3y - 1) = (y + 1)(y - 1) \\ \\ 3y {}^{2} - y + 9y - 3 = y {}^{2} - y + y - 1 \\ \\ 3y {}^{2} + 8y - 3 = y {}^{2} - 1 \\ \\ 2y {}^{2} + 8y - 2 = 0 \\ \\ y {}^{2} + 4y - 1 = 0 \\ \\ \Delta = 16 + 4 \\ \\ \Delta = 20 \\ \\ x_1 = \dfrac{ - 4 + \sqrt{20} }{2} = \dfrac{ - 4 + 2\sqrt{5} }{2} = \sqrt{5} - 2 \\ \\ x_2 = \dfrac{ - 4 - 2\sqrt{5} }{2} = - 2 - \sqrt{5}$