Question

Qual a solução da equação do 2° grau x²-11x+28=0?
A) S={ }
B) S={+2}
C) S{+2,-2}
D) S={+8, -8}
E) S={4, 7}

Answer 1

Resposta:

S = {4,7}

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, fatorando (transformando num produto de binômios) a equação dada :

x²-11x+28 = 0 ⇒ (x - 4)(x - 7) = 0 ⇒ x₁ = 4 ou x₂ = 7

S = {4,7}

um abraço :-)

Answer 2

Para se resolver uma equação do 2° grau completa podemos utilizar a fórmula de bhaskara , como verá a seguir .

Fórmula :

$\sf x_{½} = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

Equação :

$\sf {x}^{2} - 11x + 28 = 0$

$\sf a = 1$

$\sf b = - 11$

$\sf c = 28$

Calculando o Discriminante :

$\sf \Delta = {b}^{2} - 4ac$

$\sf \Delta = { (- 11)}^{2} - 4\cdot 1\cdot 28$

$\sf \Delta = 121 - 4\cdot 1\cdot 28$

$\sf \Delta = 121 - 112$

$\sf \Delta = 9$

Calculando Bhaskara :

$\sf x_{½} = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

$\sf x_{½} = \dfrac{ 11 \pm \sqrt{9} }{2\cdot 1}$

$\sf x_{½} = \dfrac{ 11 \pm 3 }{2}$

Raízes da equação :

$\sf x_{1} = \dfrac{ 11 - 3 }{2} = \dfrac{8}{2} = \red{4 }$

$\sf x_{2} = \dfrac{ 11 + 3 }{2} = \dfrac{14}{2} = \red{7}$

Conjunto solução :

$\sf S = {( x_{1};x_{2})}$

$\red{\sf S = {( 4 \: ; 7 )}}$

• $\red{\sf Letra \: E}$

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