Question

QUAL A RESPOSTA PARA A INEQUAÇÃO
2X² - 12X < 0?

Answer 1

$2x^2-12x\ \textless \ 0$
$x^2-6x\ \textless \ 0$

Para resolver essa inequação, devemos analisar a concavidade da parábola (Da função x^2-6x).

A concavidade da parábola será voltada para cima, pois o coeficiente de x^2 é positivo.

O que queremos são os valores menores que 0 (Abaixo do eixo x), então se a concavidade está para cima, esses valores estão entre as raízes, que são as interseções com o eixo x.

Para calcular as raízes, basta igualar a função a 0.

$x^2-6x=0$
$x*(x-6)=0$    

Um desses fatores deve, obrigatoriamente ser igual a 0.

$x_1=0$

ou

$x_2-6=0$
$x_2=6$

Os valores que satisfazem a inequação estão entre 0 e 6, portanto:

$\boxed{S=x\in \mathbb{R}/0\ \textless \ x\ \textless \ 6}$

Bons estudos!