Question

Qual a resposta e por quê?

Answer 1

$2 x^{2} -10x +7 = 0$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$

a=2, b=−10, c=7

Δ=b2−4ac
Δ=(−10)2−4*(2)*(7)
Δ=100−56
Δ=44

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\ \\x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{44}}{2*2} \\ \\x = \frac{10 \pm \sqrt{11} }{4} \\ \\ x' = \frac{5 + \sqrt{11}} {2} \\ \\ \\ x'' = \frac{5 - \sqrt{11}} {2}$


São as raízes da equação
Temos que m = $\frac{5 + \sqrt{11}} {2}$

Temos que n = $\frac{5 - \sqrt{11}} {2}$

Pede $m^2 + n^2$

Então:

$(\frac{5 + \sqrt{11}} {2})^2 +(\frac{5 - \sqrt{11}} {2})^2 \\ \\ \\ (\frac{18+ 5 \sqrt{11}} {2}) + (\frac{18-5 \sqrt{11}} {2})$

Corta os termos semelhantes  fica assim:

$\frac{18} {2} + \frac{18} {2} \\ \\ \frac{36}{2} = 18$


Resposta letra d) 18