Qual a resposta desse operação:
x²-2xy+y²
Soluções para a tarefa
que o que talvez o enunciado da questão esteja pedindo é qual a forma simplificada da expressão dada [x² - 2xy + y²].
i) Veja que aprendemos, em produtos notáveis, que:
(a+b)² = a² + 2ab + b² . (I).
e
(a-b)² = a² - 2ab + b² . (II)
ii) Note que a expressão da sua questão [x²-2xy+y²] nada mais é, colocando-se a forma simplificada equivalente ao que vimos na expressão (II) acima, de que:
x² - 2xy + y² = (x - y)²
Mas como você, só agora, informou que desejava o valor da expressão acima para x = 1 e y = - 3, então nós estamos editando a nossa resposta para incorporar os dados que você acabou de informar.
Assim, se tomarmos uma das expressões acima (que são equivalentes) e substituirmos o "x" por "1" e o "y" por "-3", iremos ter:
1² - 2*1*(-3) + (-3)² = (1 - (-3))² ----- desenvolvendo, temos:
1 + 6 + 9 = (1 + 3)²
16 = (4)²
16 = 16 <---- Olha aí como realmente as duas expressões são equivalentes.
Assim, como você viu, então o valor da expressão "x² - 2xy + y²" é exatamente:
16 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
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