Question

Qual a resposta dessa questão? Se possível mandem resposta com a fórmula

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O ponto $C$ tem dois ângulos: o ângulo $A\hat{C}B$ e o ângulo $D\hat{C}E$. Como esses ângulos são opostos pelo vértice (OPV), então eles são iguais.

$A\hat{C}B=D\hat{C}E$

Os triângulos $ABC$ e $CDE$ são triângulos retângulos. Logo, posso calcular a tangente do ângulo $A\hat{C}B$ de duas formas diferentes:

$\tan{(D\hat{C}E)}=\dfrac{30}{50}\\\\\tan{(A\hat{C}B)}=\tan{(D\hat{C}E)}=\dfrac{X}{200}$

Logo, temos

$\dfrac{X}{200}=\dfrac{30}{50}=\tan{(A\hat{C}B)}\\\\\\\dfrac{X}{200}=\dfrac{30}{50}=\dfrac{3}{5}\\\\\\X=\dfrac{3}{5}\cdot 200\\\\\\X=\dfrac{600}{5}\\\\\\X=120$