Question

qual a resposta dessa matriz inversa ? [2 1 ] [3 0 ]

Answer 1

Para encontrar a inversa de uma matriz 2 x 2 basta fazer o seguinte esquema 

A= 
a b 
c d 

A^-1 = 

1/detA vezes 

d -b
-c a 

Assim em 

A=
l 2 1 l
l3 2l 

A^-1=

1/detA l 2 -3 l 
............l -1 2 l 

detA= 4-3= 1 

A^-1=

l 2 -3 l 
.l -1 2 l


B= 
l -1 2l
l -1 3l 

detB= -3+2 = -1 

B^-1 =

l 3 -2 l
l 1 -1 l x -1 


B^-1 =

l -3 2 l
l -1 1 l

onfiraa resposta no calculador


Outra soluçao 

Se 
A^-1=
a b 
c d for a matriz inversa 


e
I=

1 0 
0 1 

Tamando 
A= 
l 2 1]
[ 3 2 l

Entao teremos que ter 

A .A^-1 = I 

ou 
l 2 1] l a b l= l 1 0 l
[ 3 2 ll c dl.. l 0 1l 


l 2a +1c .... 2b +1d l = l1 0 l
l3a+ 2c ...... 3b +2 d l ..l 0 1l


Logo 

l 2a +1c=1 .... 2b +1d = 0 
l3a+ 2c=0 ...... 3b +2 d = 1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: