Question

Qual a resposta de
$\sqrt{25 + \sqrt[3]{27} + \sqrt{9} }$
​

Answer 1

   A resposta da expressão numérica é :

   →          $\\ \boxed{ \boxed{ \sqrt{31} \ \ ou\ \ 5,583... }}$

   Expressão Numérica

• É um conjunto de cálculos juntos  que podem conter as quatros operações básicas, operações com frações, números decimais e          radicais entre outros.

• A operação com radicais visa calcular a raiz quadrada ou aproximada de determinados algarismos ou expressão.

• Nesta expressão em específico temos a raiz cúbica de um número, que obtemos através de fatoração e extração de algarismos.    

   

    Sua Questão :

    ⇒ Por definição matemática , a resolução de qualquer expressão ou cálculo segue determinados segmentos de eliminação, ou seja,  vamos eliminando e resolvendo  , parenteses, multiplicações, divisões , expoentes.

    Assim , antes de começarmos a resolver a expressão, vamos calcular a raiz cúbica primeiro , para facilitar nosso cálculo restante.

   →  Usaremos a  fatoração e extração de expoentes iguais.

    $\\ ^3 \sqrt{27}$

    $\\ \begin{array}{r|l} 27&3\\ 9&3\\ 3&3\\ 1\\ \end{array}$

   $\\ ^3\sqrt{27} \ =\ ^3 \sqrt{3^3} \ =\ \boxed{ 3}$

   Sua Questão:

   $\\ \sqrt{25\ +\ ^3 \sqrt{27}\ +\ \sqrt{9} }$

   $\\ \sqrt{25\ +\ 3\ +\ 3 }$

   $\\ \boxed{\sqrt{31}}$

   ⇒  Achamos o valor da expressão com radical mas podemos ainda  calcular seu valor em números decimais.

• Sabemos que a $\sqrt{31}$   não é um quadrado perfeito, pois em sua divisão sobrará restos decimais.  Assim faremos sua raiz aproximada através da fórmula:

  $\sqrt{N}$   ≅     $\dfrac{N\ +\ Q }{2\ .\ \sqrt{Q} }$

   

  →    $\\ Onde :$      $\\ N$ é a raiz procurada

                        $\\ Q$  é a raiz exata mais próxima

                        $\\ 36$ que é a raiz exata  mais próxima

               

 Assim temos :  

 $\\ \sqrt{31 }$   ≅      $\\ \dfrac{31\ +\ 36}{2\ .\ \sqrt{36} }$

 $\\ \sqrt{31}$    ≅      $\\ \dfrac{67}{2\ .\ 6 }$

 $\\ \sqrt{31}$     ≅      $\\ \dfrac{67}{12}$

 $\\ \sqrt{31}$      ≅     $\\ \boxed{ 5,583...}$

   Resposta final :  

  O resultado da expressão é :         $\\ \boxed{ \boxed{ \sqrt{31} \ ou\ \ 5,5833...}}$

   Para saber mais acesse :

   https://brainly.com.br/tarefa/40184688

   https://brainly.com.br/tarefa/39132795