Question

Qual a resposta de equações de 2grau (x-2)²-x=1

Answer 1

Vamos desenlvolver a equação:

(x - 2)² - x = 1
(x² - 4x + 4) - x = 1
x² - 4x - x + 4 = 1
x² - 4x - x + 4 - 1 = 0
x² - 5x + 3 = 0

Portanto, temos a equação de 2° grau acima. Vamos determinar as raízes da equação por Bháskara.

x² - 5x + 3 = 0

a = 1
b = -5
c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 3
Δ = 25 - 12
Δ = 13

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-5) + √13) / (2 * 1)
x' = (5 + √13) / 2

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-5) - √13) / (2 * 1)
x'' = (5 - √13) / 2

Portanto, as soluções para a equação dada são:

x = (5 + √13) / 2      ou       x = (5 - √13) / 2