Question

qual a resposta?
)- Dada a equação do 3º grau x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0 a adição de suas três raizes é igual a: 

A) -3
B) -1
C) -2
D) 0
E) 1​

Answer 1

A soma das três raízes dessa equação vale -2. Letra c).

Para um polinômio geral definido por:

P(x) = ax³ + bx² + cx + d, com a ≠ 0, e a,b,c e d sendo números reais.

Se chamarmos de $r_1, r_2, r_3$ as três raízes deste polinômio, aplicando as relações de Girard, teremos que a soma das três raízes será dada por:

$r_1 + r_2 + r_3 = -b/a$

No polinômio dado no enunciado P(x) = x³ + 2x² - 5x + 6 comparando com o polinômio geral vemos que:

b = 2

a = 1

Sendo assim, a soma será:

$r_1 + r_2 + r_3 = -b/a = -2/1 = -2$

Logo a letra c) é a correta.

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