Question

Qual a resposta da seguinte equação?
$\sqrt{x-3} = x-5$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{x - 3} = x - 5$

Vamos elevar ao quadrado, mas deve tomar cuidado para que:

$x - 5 \geqslant 0$

$x \geqslant 5$

Assim:

$( \sqrt{x - 3} {)}^{2} = (x - 5 {)}^{2}$

$x - 3 = {x}^{2} - 10x + 25$

$0 = {x}^{2} - 10x - x + 25 + 3$

${x}^{2} - 11x + 28 = 0$

Resolvendo essa equação, encontramos:

$x = 7 \\ x = 4$

Como

$x \geqslant 5$

A resposta é

x = 7