Qual a resposta da questão número 2?
Anexos:
adjemir:
Hernandison, a página que você colocou como anexo está com as margens "cortando" o conteúdo. Queremos crer que a questão de número "2" deverá ser a expressão "E" = logaritmo de não sei o quê, na base 100 (pois o conteúdo está "cortado") depois deverá vir o sinal (ou de soma ou de subtração) aí vem logaritmo de 243, na base 3, menos o logaritmo de 512, na base 4. Se você esclarecer todas as dúvidas, com certeza você vai encontrar muitas pessoas interessadas em resolver a sua questão. OK? Adjemir
perdoe me por mandar cortada a questão é: E=log 0,0001 na base 100 + log de 243na base 3 - log de 512 na base 4
Ah, agora ficou perfeito. Vamos, então tentar a resolução.
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Vamos lá.
Como você esclareceu tudo nos comentários, então vamos tentar resolver a sua questão.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Temos que:
E = log₁₀₀ (0,0001) + log₃ (243) - log₄ (512)
Agora veja que as bases:
100 = 10²
e
4 = 2².
Assim, fazendo essas substituições, teremos:
E = log₁₀² (0,0001) + log₃ (243) - log₂² (512)
Agora veja mais isto:o inverso de todo expoente da base passa a multiplicar o respectivo log. Assim, ficaremos da seguinte forma:
E = (1/2)*log₁₀ (0,0001) + log₃ (243) - (1/2)*log₂ (512)
Agora veja mais isto:
0,0001 = 10/100.000 = 10/10⁵ = 10¹⁻⁵ = 10⁻⁴
243 = 3⁵
512 = 2⁹
Assim, fazendo mais estas substituições, teremos:
E = (1/2)*log₁₀ (10⁻⁴) + log₃ (3⁵) - (1/2)*log₂ (2⁹)
Agora vamos passar cada expoente multiplicando o respectivo log. Assim, ficaremos da seguinte forma:
E = -4*(1/2)*log₁₀ (10) + 5*log₃ (3) - 9*(1/2)*log₂ (2)
Agora note que todo logaritmo cujo número é igual à base sempre será igual a "1". Então teremos:
E = -4*(1/2)*1 + 5*1 - 9*(1/2)*1
E = -4*1/2 + 5 - 9*1/2
E = -4/2 + 5 - 9/2
E = - 2 + 5 - 9/2 ----- como: -2+5 = 3, teremos:
E = 3 - 9/2 ----- mmc = 2. Assim, utilizando-o, teremos:
E = (2*3 - 1*9)/2
E = (6 - 9)/2
E = (-3)/2 --- ou apenas:
E = -3/2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, a resposta poderá ficar apresentada desta forma.
Se você quiser dividir "-3" por "2" vai encontrar: "-1,5". Assim:
E = - 1,5 <---- A resposta também poderia ficar apresentada desta forma.
Aproveite e veja qual é o gabarito da questão. Se ela optou por "-3/2" ou se optou por "-1,5", certo?
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Como você esclareceu tudo nos comentários, então vamos tentar resolver a sua questão.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Temos que:
E = log₁₀₀ (0,0001) + log₃ (243) - log₄ (512)
Agora veja que as bases:
100 = 10²
e
4 = 2².
Assim, fazendo essas substituições, teremos:
E = log₁₀² (0,0001) + log₃ (243) - log₂² (512)
Agora veja mais isto:o inverso de todo expoente da base passa a multiplicar o respectivo log. Assim, ficaremos da seguinte forma:
E = (1/2)*log₁₀ (0,0001) + log₃ (243) - (1/2)*log₂ (512)
Agora veja mais isto:
0,0001 = 10/100.000 = 10/10⁵ = 10¹⁻⁵ = 10⁻⁴
243 = 3⁵
512 = 2⁹
Assim, fazendo mais estas substituições, teremos:
E = (1/2)*log₁₀ (10⁻⁴) + log₃ (3⁵) - (1/2)*log₂ (2⁹)
Agora vamos passar cada expoente multiplicando o respectivo log. Assim, ficaremos da seguinte forma:
E = -4*(1/2)*log₁₀ (10) + 5*log₃ (3) - 9*(1/2)*log₂ (2)
Agora note que todo logaritmo cujo número é igual à base sempre será igual a "1". Então teremos:
E = -4*(1/2)*1 + 5*1 - 9*(1/2)*1
E = -4*1/2 + 5 - 9*1/2
E = -4/2 + 5 - 9/2
E = - 2 + 5 - 9/2 ----- como: -2+5 = 3, teremos:
E = 3 - 9/2 ----- mmc = 2. Assim, utilizando-o, teremos:
E = (2*3 - 1*9)/2
E = (6 - 9)/2
E = (-3)/2 --- ou apenas:
E = -3/2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, a resposta poderá ficar apresentada desta forma.
Se você quiser dividir "-3" por "2" vai encontrar: "-1,5". Assim:
E = - 1,5 <---- A resposta também poderia ficar apresentada desta forma.
Aproveite e veja qual é o gabarito da questão. Se ela optou por "-3/2" ou se optou por "-1,5", certo?
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
muito obrigado pela resposta!
Disponha sempre e bons estudos. A propósito, qual é o gabarito da questão?
1,5
-1,5
Viu como foi bom eu fornecer as duas respostas possíveis? Eu forneci ou "-3/2" ou "-1,5", dependendo do "gosto" do autor da questão. Certo?
certo
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