Question

qual a resposta da questão ??

Answer 1

Resposta: lim(x->1) f(x) = 5

Olá!

A função é dada por f(x) = ax + b.

Se o limite de quando x tende a 4 é igual a 11, isso quer dizer que: 4a + b=11

Se o limite de quando x tende 5 é igual a 13, isso quer dizer que: 5a + b =13

Temos então um sistema para resolver:

$\left \{ {{4a+b=11} \atop {5a+b=13}} \right. ~~~~~~~~Multiplicar ~~primeira ~~equacao ~~por~~(-1)~~~~->~~~~~~~~~~~~\left \{ {{-4a-b=-11} \atop {5a+b=13}} \right.$

Assim somamos as duas equações e eliminamos a variável b:        a  = 2 .

Se a = 2,    e     4a + b = 11, temos:  

                      4.(2) + b = 11

                           8 + b = 11

                                 b = 11 - 8

                                b = 3

Se temos a = 2 e b = 3, então a função dada no enunciado, é:

f(x) = ax + b

f(x) = 2x + 3

Confirmando que foi dito no enunciado:

$lim_{x->4}(2x+3)=11\\\\ lim_{x->4}(2x+3)=~~2*(4)+3~~=~~8+3=11$

$lim_{x->5}(2x+3)=13\\\\ lim_{x->5}(2x+3)=~~2*(5)+3~~=~~10+3=13$

RESPOSTA:

Assim,  $lim_{x->1}(2x+3)=~~2*(1)+3~~=~~2+3=5$

:)