Question

Qual a resposta da equação biquadrada 9x⁴+8x²-1=0?

Answer 1

Olá!!

Resolução!!.

9x⁴ + 8x² - 1 = 0
9 ( x² )² + 8x² - 1 = 0

x² = k

9k² + 8k - 1 = 0

a = 9, b = 8, c = - 1

∆ = b² - 4ac
∆ = 8² - 4 • 9 • ( - 1 )
∆ = 64 + 36
∆ = 100

k = - b ± √∆ / 2a
k = - 8 ± √100/2 • 9
k = - 8 ± 10/18
k' = - 8 + 10/18 = 2/18 : 2 = 1/9
k" = - 8 - 10/18 = - 18/18 = - 1

k = 1/9 e k = - 1

x² = k

x² = 1/9
x = ± √1/9
x ± √1/√9
x = ± 1/3

x² = - 1
x = ± √ - 1 • ( - 1 )
x = ± √1!
x = ± 1!

S = { - 1/3, - 1!, 1!, 1/3 }

Espero ter ajudado!