Question

Qual a resposta correta?
a) é uma reta que passa pela origem
b) é uma parábola que está contida nos quadrantes 1 e 2
c) é uma parábola que está contida nos quadrantes 3 e 4
d) é uma parábola que está contida nos quadrantes 1 e 4
e) é uma reta crescente ​

Answer 1

Resposta:

• letra "d".

Vamos lá.

Explicação passo-a-passo:

• Primeiro tenha em mente:

Um função do segundo grau possui no gráfico uma parábola.

Um reta pertence à função do primeiro grau.

• Respondendo:

Vamos determinar as raízes:

$L(x)= - x^{2} +48x - 92$

$0 = -x^{2} +48x -92$

Δ = b² - 4ac

Δ = 48² - 4.-1 .-92

Δ = 2304 - 368

Δ = 1936

x = -b ± √Δ ÷ 2.a

x = -48 ± √ 1936 ÷ 2. -1

x =  -48 ± 44 ÷ -2

x' = $\frac{-48+ 44 }{-2}$ = $\frac{-4}{-2} = 2$

x'' = $\frac{-48 -44}{-2}$ = $\frac{-92}{-2} = 46$

• Determinando x do vértice e y do vértice:

a = -1

b = +48

c = -92

• $Xv = \frac{-b}{2a}$  e  $Yv = \frac{- ( b^{2} -4ac) }{4a}$  

Perceba que em "Yv" o numerador( quem esta em cima) é o delta.

Xv = $\frac{-48}{2.-1 } = 24$

Yv = $\frac{- 1936}{4.-1} = 484$

• Portanto, o gráfico da função apresentada, é uma parábola contida nos quadrantes 1 e 4, o que corresponde a letra "d".

Veja o gráfico que desenhei para você.

• Informações adicionais:  

• O coeficiente "a" ( O que está junto do x²) indica se a concavidade da parábola estará para cima ou para baixo.

Se "a" < 0 ⇒ concavidade voltada para baixo.

Se "a" > 0 ⇒ concavidade voltada para cima.

• O coeficiente "b" (O que está com "x") indica a inclinação da parábola depois de cortar o eixo "Y".

Se "b" < 0 ⇒ A curva depois de passar por Y irá descer.

Se "b" > 0 ⇒ A curva depois de passar por Y irá subir.

Se "b" = 0 ⇒ A curva depois de passar por Y, que estará na origem, irá reto. ( Não confunda com b > 0)

• O coeficiente "c" ( O que está sem nenhuma letra com ele) indica onde a parábola cortará o eixo das ordenadas, eixo "Y".

Se "c" < 0 ⇒ Parábola cortará o eixo Y abaixo da origem (0,0).

Se "c" > 0 ⇒ Parábola cortará o eixo Y acima da origem ( 0,0).

Se "c" = 0 ⇒ Parábola cortará o eixo Y na origem (0,0).

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo: