Question

Qual a resposta correta?

Answer 1

Resposta:

y = 4x-7

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 2x² - 5

Suponha que a reta tangente a essa curva no ponto (1,-3) tem equação

y = mx + n

Sabemos do cálculo que a derivada da função f acima em x = 1 é exatamente o valor de m, o coeficiente angular. Com isso temos

f'(x) = 4x  ⇒ f'(1) = 4

Com isso concluímos que m = 4

Agora, sabemos também que (1,-3) é um ponto da reta, assim podemos encontrar n:

y = 4x + n

-3 = 4*1 + n

n = -7

Portanto, a reta tangente tem equação y = 4x-7