Question

Qual a resposta certa?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

Pelas regras de integração:

$\int {\frac{1}{u} } \, du = ln|u| + c$

u = $\frac{1}{3-4x}$

Calculando a integral indefinida:

$\int {\frac{1}{3-4x} } \, dx = ln|3-4x| + c$

Agora colocamos os limites:

$\int\limits^{0}_{-oo} {ln|3-4x|} \, dx$

Daí:

$\lim_{x \to \ -oo}\ ln|3-4x|]\limits^{0}_{-oo}$

= ln |3 - 4(0)| - ln|3 - 4(-∞)|

= ln |3| - ln |3 + ∞|

= ln |3| - ∞

= -∞

O limite diverge e tende a -∞