Question

Qual a resposta?
a-16 cm
b-18cm
c-20cm
d-22cm
e-24cm

Answer 1

Olá,

Vamos começar pelo triangulo maior, ou seja, o ABC, já que foi fornecida a area, vou chamar a base de y e a altura de x.

Area do triangulo: b.h/2 então, 

A = x.y/2
48 = x.y/2
x.y = 96 

temos a primeira relação, para achar a area em amarelo devemos subtrair o triangulo maior menos os dois retangulos dentro do triangulo. Vou começar achando a area do retangulo maior:

Foi dito que DEF são pontos medios então são metade dos lados correspondentes, se o lado AC mede x, a metade vai ser x/2, se o lado AB mede y AF mede y/2. 

Area do retangulo: b.h então;

$\frac{x}{2}. \frac{y}{2}= \frac{x.y}{4}$, mas x.y ja temos;
96/4 = 24 cm²

essa é a área do retangulo maior, agora a do menor; os lados do retangulo menor são metade dos lados do maior, então os lados do menor serão;

x/2/2 e y/2/2 (isso é x sobre 2 dividido por 2)
resultando em base y/4 e altura x/4, vamos tirar a area;

$\frac{x}{4}. \frac{y}{4}= \frac{x.y}{16}$, mas x.y ja temos;
96/16 = 6 cm²

é a area do menor.

agora vamos a parte amarela, area total do triangulo menos as areas dos retangulos;

48 - 24 - 6 = 18 cm² 

Letra b.