Question

Qual a resposta??????????????????????

Answer 1

Foram fabricados em 5 anos um total de 484 itens.

➜ Progressão geométrica;

É uma sequência numérica, onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo é resultado da multiplicação do termo anterior com uma constante chamada razão.

• Para que possamos obter a soma dos seus 5 termos primeiro devemos obter o valor da razão dessa P.G; para isso usaremos a fórmula do termo geral.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1~.~q^{n-1}}}\\\\\sf 324=4~.~q^{5-1}\\\sf 324=4~.~q^4\\\sf q^4= \dfrac{324}{4}\\\sf q^4=81\\ \sf q = \sqrt[4]{81} \\ \sf q = 3 \end{array}$

• Agora podemos aplicar a fórmula da soma dos termos da P.G.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf s_n=\dfrac{a_1~.~(q^n-1)}{q-1}}}\\\\\sf s_5=\dfrac{4~.~(3^5-1)}{3-1}\\\\\sf s_5=\dfrac{4~.~(243-1)}{2}\\\\\sf s_5=\dfrac{4~.~242}{2}\\\\\sf s_5=4~.~121\\\\\red{\sf s_5=484}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$