Question

qual a resolução? (equação biquadrada)

Answer 1

Resposta:

S={( -√5 ; +√5 ; -3 i ; +3i})

Explicação passo-a-passo:

usando o artifício x²= y

x⁴+4x²-45=0

(x²)²+4.(x²)-45=0

y²+4y-45=0

a=1

b=4

c=-45

∆=b²-4.a.c

∆=(4)²-4.(1).(-45)

∆=16+180

∆=196

y'=[-(+4)+√196]/2.(1)

y'=[-4 +14]/2

y'= 10/2

y'= 5

y"=[-(+4)-√196]/2.(1)

y"=[-4 -14]/2

y"= -18/2

y"= -9

__

x²=y

x²=5

x=√5

x=-√5 ou x=√5

x²=y

x²=-9

x=√-9

x=-3 i ou x=+3i

Teremos duas raízes complexas e duas

raízes reais .