Question

Qual a resolução dessa equação?
5x+y=5
10x-2y=-2

Answer 1

Resposta:

$S=\left\{\left(\dfrac{2}{5}, 3\right)\right\}$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver este sistema de equações lineares, podemos utilizar de vários métodos. Como esse só envolve duas incógnitas e duas equações, é conveniente usar algum simples, como o de substituição.

Podemos isolar o $y$ na primeira equação

$5x+y=5 \Rightarrow y=5-5x$

e substitui-lo na segunda equação.

$10x-2(5-5x)=-2\\10x-10+10x=-2\\20x=8\\x=\dfrac{2}{5}$

Para descobrir o valor de $y$ vamos substituir $x$ em alguma das duas equações. Aqui substituirei na primeira:

$y=5-5\dfrac{2}{5} = 5-2=3$

Portanto para este sistema o conjunto solução é

$S=\left\{\left(\dfrac{2}{5}, 3\right)\right\}$