Question

Qual a resolução da equação por Stevin: x² -7x+6=0

S={1, 6}
S= { 10 }
S= { -6, -1}
S = { 7, 0}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-7x+6=0$

$\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot6$

$\sf \Delta=49-24$

$\sf \Delta=25$

$\sf x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm5}{2}$

$\sf x'=\dfrac{7+5}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{12}{2}~\Rightarrow~x'=6$

$\sf x"=\dfrac{7-5}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~x"=1$

$\sf S=\{1,6\}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação do segundo grau

Produto de Stevin :

Dada a equação: $\sf{\red{ x^2 - 7x + 6 ~=~ 0 } }$

Vamos manipular a equação :

$\iff \sf{ x^2 - x - 6x + 6~=~0 }$

$\iff \sf{ x(x - 1) - 6(x - 1)~=~ 0 }$

$\iff \sf{ (x - 1)(x - 6) ~=~0 \longleftarrow Produto~de~stevin }$

$\iff \sf{ x- 1 ~=~0~\vee~x - 6~=~0 }$

$\iff \sf{ \purple{ x_{1}~\vee~x_{2}~=~6 } }$

$\green{ \iff \boxed{ \boxed{ \sf{ Sol: \{ 1~;~6 \} } } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa A)

Espero ter ajudado bastante!)