Question

Qual a resolução da equação 3x²-6x=15 utilizando o método de completar o quadrado?

Answer 1

Olá,

$3 {x}^{2} - 6x = 15$

Dividindo tudo por 3:

$\frac{3 {x}^{2} }{3} - \frac{6x}{3} = \frac{15}{3}$

${x}^{2} - 2x = 5$

Some 1 dos dois lados:

${x}^{2} - 2x + 1 = 5 + 1$

$(x -1 {)}^{2} = 6$

Assim:

$x - 1 = \sqrt{6}$

$x = \sqrt{6} + 1$

Também:

$x - 1 = - \sqrt{6}$

$x = - \sqrt{6} + 1$