Question

Qual a resistência equivalente entre os extremos A e B da associação abaixo?

Answer 1

Uma dica universal para resolver resistência equivalente é: sempre nomeie os nós do circuito e além disso, com a mesma letra nós que possuem o mesmo potencial, ou seja, nós que podem chegar em outros sem passar por nenhum resistor. Vamos fazer juntos como no desenho. Temos a extremidade A com um potencial, o próximo nó também terá potencial A, pois não há resistores no caminho, assim como cada nó antes dos resistores de 10 e 5, cada nó tem potencial de A, pois podem ser alcançados apenas por fios. Isso nos diz que o resistor de 8 Ohms está ligado num nó de potencial A para outro de mesmo potencial, portanto, não há corrente passando pelo resistor, ou seja, o resistor não pertence ao circuito equivalente, do mesmo modo o outro de 8 Ohms ligado a B, pois suas extremidades possuem potencial B em ambas.

Ok, feito isso (visto no anexo, as setas amarelas indicam o caminho da corrente elétrica fluindo de A para B) podemos unificar todos os nós com A e todos com B como um único nó, formando um circuito mais simples e ligando cada resistor com as devidas extremidades, como mostra o desenho no segundo anexo (perdão pelo incrível talento pra desenho meu), que mostra que na realidade os 3 estão em paralelo (os fios em vermelho mostram os resistores de 8 Ohms que estão em curto circuito, portanto, não passam corrente, e não participam do circuito.

Calcularemos a resistência equivalente por todos em paralelo:

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \sum \dfrac{1}{R_i}$

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{10}$

$\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{4}{10}/tex]</p><p></p><p>[tex]R_{eq} = \dfrac{10}{4} = 2.5 \:\Omega$

A resistência equivalente entre A e B vale 2,5 Ohms