Question

Qual a resistência equivalente da associação a seguir?

Answer 1

Resposta: 5Ω

Explicação passo a passo:

Primeiramente, é preciso associar os resistores em paralelo, utilizando da fórmula: $\frac{1}{Rp} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3}$

Começando pelos resistores em paralelo superiores, teremos:

$\frac{1}{Rp} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8}\\\frac{1}{Rp} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8}\\\frac{1}{Rp} = \frac{4}{8} \\\frac{1}{Rp} = \frac{1}{2}\\Rp = 2$

Já nos paralelos superiores, teremos:

$\frac{1}{Rp} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \\\frac{1}{Rp} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \\\frac{1}{Rp} = \frac{3}{6}\\\frac{1}{Rp} = \frac{1}{2} \\Rp = 2$

Agora, teremos duas sequências de 2 resistores em série iguais, portanto calcularemos o resistor equivalente dessas sequências apenas uma vez para ambas. Em série, a resistência equivalente é a soma das resistências, portanto:

$Rs = 2 + 8\\Rs = 10$

Por fim, chegamos em dois resistores paralelos, ambos com resistência igual a 10Ω, e colocando na fórmula mostrada anteriormente, teremos:

$\frac{1}{Re} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \\\frac{1}{Re} = \frac{2}{10}\\\frac{1}{Re} = \frac{1}{5}\\Re = 5$

Espero ter ajudado!