Qual a representação fracionária de 0,02535353…
Soluções para a tarefa
100x = 2,5353...
100x - x = 2,5353... - 0,025353...
99x = 2,51 .: x = 2,51/99 .: x = 251/9900
A representação fracionária de 0,02535353… é igual a 251/9900.
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.
Nesse caso, vamos igualar a dízima periódica a uma variável qualquer, obtendo o seguinte:
x = 0,02535353....
Agora, vamos multiplicar X por uma base 10 até obter outro valor com mesma dízima. Assim:
100x = 2,5353...
10000x = 253,5353...
Dessa maneira, podemos efetuar a subtração entre os valores acima, eliminando a parte decimal do número, o que nos permite calcular a fração geratriz da dízima periódica. Portanto: