Question

Qual a relação entre potência e resistência elétrica?

Answer 1

Ambas as fórmulas podem ser usadas, mas NÃO para qualquer caso

1) Suponha que um chuveiro elétrico está esquentando pouco e o proprietário (maluco) resolve trocar a "resistência" para ele esquentar mais. O que deve ele fazer: trocar por uma "resistência" menor ou por uma maior?

Ele raciocina com a fórmula P = R.i² e deduz que a potência é diretamente proporcional à resistência. Logo deduz que deve aumentar a resistência para obter uma potência maior e esquentar mais a água.

Um amigo dele raciocina com a fórmula P = U²/R e deduz qua a potência é inversamente proporcional à resistência. Deduz então que para aumentar a potência deve diminuir a resistência.

Ora uma solução é exatamente o oposto da outra. Quem está com a razão e porque?

Aí vale o puro raciocínio lógico:

1) Na sua residência a tensão é  CONSTANTE (110 V ou 220 V)

2) Pela fórmula P = U²/R o raciocínio do amigo está perfeitamente correto.

3) Qual é, então o raciocínio errado do proprietário ao usar a fórmula P = R.i² ?

Muito simples:  

a) A potência é diretamente proporcional à resistência ---> Corretíssimo

b) O que faltou considerar é o que acontece com a corrente i:

Aumentando a resistência no circuito a corrente diminui (i = U/R). E, pior, ela diminuiu ao quadrado.

Assim o aumento da potência relativo ao aumento da resistência é amplamente suplantado pela diminuição da potência relativo à corrente (ao quadrado).

O erro crasso do proprietário foi analisar uma fórmula em que as três grandezas são variáveis. (P, R, i)

Já na fórmula P = U²/R apenas duas grandezas são variáveis ; P e R (já que U é constante)

2) Agora se você quiser calcular a potência dissipada num resistor R (constante), percorrido por uma corrente i (constante), você pode usar diretamente a fórmula P = R.i²