qual a relação entre o perímetro da figura e a quantidade de triângulos que a formam?
qual o perímetro da figura por 50 triângulos? E da formada por n triângulos
que expressão representa o perímetro, em centímetros, da figura formada por n triângulos?
a expressão que você escreveu no item anterior é um monômio? Justifique sua resposta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
qual a relação entre o perímetro da figura e a quantidade de triângulos que a formam?
O perímetro do triângulo corresponde a soma de todos os lados dessa figura plana. Lembre-se que o triângulo é um polígono (figura plana e fechada) que possui três lados. Assim, para calcular o perímetro do triângulo basta somar as medidas de seus lados.
qual o perímetro da figura por 50 triângulos? E da formada por n triângulos
dAB= √(xb - xa)² + (yb - ya)²
= √(3-1)² + (-2-1)²
= √(2)² + (-3)²
= √4+9
= √13
= 3,6
dBC= √(xc - xb)² + (yc - yb)²
= √(5-3)² + (0+2)²
= √(2)² + (2)²
= √4 + 4
= √8
=2,82
dCA= √(xa - xc)² + (ya - yc)²
= √(1-5)² + (1-0)²
= √(-4)² + (1)²
= √16 + 1
= √17
=4,12
4,12 + 2,82 + 3,6 = 10,54.
que expressão representa o perímetro, em centímetros, da figura formada por n triângulos?
P = a + a + 2 + a/2 + a + 2 + 2 +a + a +a + a + 2 + a/2 + a
P = 8a + 4.2 + 2.(a/2)
P = 8a + 8 + a
P = 9a + 8 cm
a expressão que você escreveu no item anterior é um monômio? Justifique sua resposta.
O perímetro é: 10a + 6b; A área é: 3bh.; b) A expressão 3bh é um monômio.
Esta questão está relacionada com paralelogramo. O paralelogramo é uma figura geométrica onde os lados opostos são paralelos. Esse polígono é muito parecido com o retângulo, mas no paralelogramo o ângulo formado entre dois lados não é igual a 90º.
Inicialmente, vamos determinar o perímetro do paralelogramo. Para isso, devemos somar os quatro lados, lembrando que os lados opostos são iguais. A partir das dimensões do paralelogramo, obtemos o seguinte valor:
Agora, vamos determinar a área do paralelogramo. Para isso, devemos multiplicar sua base pela altura relativa a essa base. Desse modo, a expressão que calcula a área será:
Dentre as duas expressões, podemos concluir que a expressão da área forma um monômio, pois temos apenas uma parte literal (bh). Na expressão do perímetro, temos duas partes literais (a e b), devido a soma.
Explicação passo a passo:
A relação entre o perímetro da figura e a quantidade de triângulos que a formam é essa quantidade mais dois.
O perímetro da figura formada por 50 triângulos é de 52cm. O perímetro da figura formada por n triângulos é de (n + 2) cm.
A expressão que representa o perímetro, em centímetros, da figura formada por n triângulos é n + 2.
Essa expressão não é um monômio pois tem dois termos não semelhantes. Na realidade trata-se de um binômio.
Reconhecimento de padrões
Vamos usar como unidade de comprimento o lado de cada triângulo equilátero. Analisando a figura, vemos que a cada triângulo que acrescentamos, "queimamos" duas unidades de comprimento das três que o triângulo novo traz.
Assim,
- A figura 1 tem perímetro 3
- A figura 2 tem perímetro 4
- A figura 3 tem perímetro 5
- etc
Dessa forma, a figura 50, formada por 50 triângulos tem o perímetro de 52 unidades de comprimento (u.c.).
Cada figura tem o perímetro da quantidade de triângulos, mais 2. Assim, a figura formada por n triângulos tem o perímetro de n + 2 unidades de comprimento.
Considerando que o lado de cada triângulo equivale a 1 cm, o perímetro pode ser dado por
P = (n + 2) cm
Como tem dois termos não semelhantes, essa expressão é um binômio e não um monômio.
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#SPJ2
