Question

Qual a relação entre o determinante de uma matriz A e a sua inversa?

Answer 1

Primeiro, vamos considerar que:

Matriz A
Matriz B = Matriz inversa de A



Vamos supor que o determinante da matriz ''A'', quando calculado, corresponderá a 10. Desse modo, podemos considerar, sem fazer calculo algum , que o determinante da matriz B é igual a $\frac{1}{10}$, já que, por definição, o determinante de uma matriz inversa é exatamente o inverso do determinante da matriz original.