Qual a relação entre o código binário e as matrizes (matemática)?
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Resposta:
Normalmente quando se fala de código binário, a primeira ideia que nos ocorre está relacionada com a informática. De facto, toda a informação que é armazenada nos computadores está codificada num código composto apenas por dois valores possíveis: 0 e 1. Mas existem vários tipos de códigos binários além daquele que é utilizado pelos computadores. O código Braille amplamente utilizado por pessoas cegas para conseguirem ler é constituído por uma matriz de 6 pontos, em que cada ponto possui dois estados possíveis: levantado ou não levantado. O código Morse é formado a partir de um conjunto de símbolos que também são representados apenas por dois estados possíveis: um ponto e um traço. Voltando à informática, num código binário de largura fixa, cada letra, dígito ou qualquer outro caractere é representado por um conjunto de zeros e uns. Existem diversas tabelas que permitem fazer a correspondência entre esse código e o nosso alfabeto, por curiosidade, na tabela ASCII o código 01000001 corresponde à letra A.
Como é que converto um número de numeração binária para numeração decimal?
Vou primeiro explicar que a nossa numeração utiliza um sistema posicional, em que a posição de cada dígito está relacionada com a sua ordem de grandeza. Por exemplo, o número 326, equivale a 3 centenas + 2 dezenas + 6 unidades, ou seja, 3 X 10^{2} + 2 X 10^{1} + 6 X 10^{0}. A numeração binária utiliza um sistema muito parecido, mas as ordens de grandeza funcionam em base 2 em vez de ser em base 10. Aqui fica mais um exemplo: O número 11011 corresponde a 1 X 2^{4} + 1 X 2^{3} + 0 X 2^{2} + 1 X 2^{1} + 1 X 2^{0}, se fizerem as operações matemáticas verificarão que isto é igual a 27, logo 11011 = 27.
