Question

Qual a relação entre as equações->
( I ) Fr=ma -> E - P = ma
( II ) a=g(μlíquido - μcorpo)/μcorpo

Se a equação ( II ) for oriunda da primeira, gostaria de um esboço detalhado de como foi obtida a mesma.


Legenda->
a= aceleração
E= empuxo
P= força peso
μ= densidade

Answer 1

Boa tarde.

Como você bem lembrou, temos que:

$\mathsf{E-P=ma}$

Mas, além disso, temos o peso e o Empuxo calculados como:

$\mathsf{P=mg}\\ \\ \mathsf{E=\mu_\ell V g}$

Mas como  $\mathsf{m=\mu_c V}\Rightarrow \mathsf{P = mg=\mu_cVg}$


Então:

$\mathsf{\mu_\ell V g - \mu_cVg = \mu_cVa}\\ \\ \mathsf{\mu_\ell g-\mu_c g = \mu_ca}\\ \\ \boxed{\mathsf{a=\dfrac{g(\mu_\ell-\mu_c)}{\mu_c}}}$



Em caso de dúvidas ou de não ter entendido algum processo, comente.