Question

Qual a relação entre a proposição P: ~p ∨~ q ∨ r e a proposição Q: p ∨ q → r?
I. P é equivalente a Q.
II. P → Q é tautológica.
III. Q → P é tautológica.
IV. P ↔ Q é tautológica e, por isso, são equivalentes.
V. P ⇔ Q.

Answer 1

Resposta:

As alternativas II, III e IV estão corretas!

Explicação:

A tabela-verdade a seguir dá conta do valor lógico da proposição Q. Observa-se que esta possui os mesmos valores lógicos da proposição P, cuja tabela-verdade já foi apresentada anteriormente. Logo, estas proposições P e Q são

equivalentes.

Outra forma de pensar é observar que a bicondicional associada (P \u2194 Q) é tautológica e disso se conclui também que há

relação de equivalência entre as proposições P e Q. As alternativas II e III são decorrências imediatas, uma vez que sendo a

bicondicional tautológica, as condicionais também serão tautológicas nos dois sentidos.