Question

Qual a REGRA DE L´HOPITAL PARA O CÁLCULO DE LIMITES

Answer 1

Às vezes nos deparamos com limites dando indeterminação 0/0. Para retiramos tal indeterminação, normalmente fatoramos o numerador e/ou denominador para podermos calcular o limite.

Por exemplo, o limite $\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}$ é igual a 0/0, ao substituirmos x = 2.

Entretanto, existe uma regra chamada Regra de L'Hôpital para utilizamos nesse caso.

Regras de L Hospital:

"Dado que se $\lim_{x \to a} f(x)=0$, $\lim_{x \to a} g(x)=0$ e $\lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}=L$, então temos que $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}=L$.".

Mais precisamente: devemos derivar o numerador e o denominador até tirarmos a indeterminação.

Além disso, temos que ter g(x) ≠ 0.

No exemplo dado, temos que f(x) = x² - 4 e g(x) = x - 2. Derivando as duas funções, obtemos:

f'(x) = 2x e g'(x) = 1.

Assim,

$\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}= \lim_{x \to 2} \frac{2x}{1}=2.2=4$.

Para mais exercícios de limite, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/19130355

https://brainly.com.br/tarefa/18239719

https://brainly.com.br/tarefa/18520425

Answer 2

Resposta:

oi vim pega alguns pontos