Qual a razão entre o volume e a altura de um tronco de pirâmide cujas bases são quadrados de lados 2m e 5m?
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A razão entre o volume e a altura é 13.
O volume de um tronco de pirâmide é dado pela seguinte fórmula:
V = h . (AB + √AB.Ab + Ab)
3
Em que:
h é a altura do tronco
AB é a área da base maior
Ab é a área da base menor
Como as base são quadradas, suas áreas são dadas por:
AB = L²
AB = 5²
AB = 25 m²
Ab = l²
Ab = 2²
Ab = 4 m²
Substituindo na fórmula, temos:
V = h . (25 + √25.4 + 4)
3
V = h . (25 + √100 + 4)
3
V = h . (25 + 10 + 4)
3
V = h . (39)
3
V = 39h
3
A razão entre o volume e a altura do tronco é:
39h
3 = 39h . 1 = 39 = 13
h 3 h 3
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